ReGIR – An advanced implementation for many-lights offline rendering¶

原文:ReGIR – An advanced implementation for many-lights offline rendering

1. 背景：Many-Lights 的 NEE 为什么难¶

朴素 NEE 在成千上万光源（含十万级自发光三角面）中均匀/功率采样，命中“真正照亮当前点”的光概率极低 → 方差大、收敛慢。原文在多场景中展示了 1-SPP 噪声的严重性。
核心问题：让 NEE 的选光分布 更接近真实 integrand，而非仅靠功率或均匀；同时保持可实现、可扩展。

2. 基础：RIS 与 NEE 的位置¶

NEE（Next-Event Estimation）：在着色点\(P\) 显式采样光与光面点\(x\) ，发阴影射线并估计

\(\hat{L}_d=\frac{f(x)}{p(x)},\quad f(x)=\rho\,L_e\,V\,\cos\theta\;\frac{\cos\theta_L}{d^2}\)

理想分布\(p(x)\propto f(x)\)可趋零方差。

RIS（Resampled Importance Sampling）：从“易采样”的源分布生成多候选\(X_1...X_M)\) ，按 目标函数 \(\hat{p}\)重采样为单一输出\(Y\) ，使样本更贴近\(\hat{p}\) 对应的归一化分布 \(\overline{p}\)。

3. ReGIR 总览：Reservoir-Grid Importance Resampling¶

ReGIR 把 RIS 的思想搬到 世界空间网格：先为每个体素格子预置“光样本水库”，渲染时在本地水库上做一次轻量重采样（并发阴影射线），实现 高质量 NEE。

3.1 预处理：网格与水库¶

网格：将场景包围盒划为规则 3D 网格/哈希网格（分辨率后述）。
每格水库：为格子中心代表点（可记录\(P_c,N_c\) ）收集若干候选光样本，使用 WRS/RIS 逻辑保留\(R\) 个（例如 64）样本及其统计量。
基础样本来源：可用功率采样、Light Tree，或预计算的 Light Distributions。

3.2 着色阶段：二次重采样¶

在像素着色点\(P\) 定位网格格子 \(c\)；
从该格水库中抽取\(S\)个样本，按更接近真实贡献的目标函数再次做 RIS，得到最终光样本；
发阴影射线计算可见性并累积贡献；可与 BSDF 方向样本做 MIS 融合。

3.3 目标函数（Target Function）设计¶

为了让 “网格填充” 与 “着色时二次重采样” 都更像真实的\(f(x)\) ，原文建议把几何项与可见性纳入目标函数（若成本允许）：

\[ \hat{p}(x)\propto{L_e(x)V(P_{c \leftrightarrow x})\cos\theta\frac{\cos\theta_L}{d^2}} \]

直觉：功率、距离与两侧余弦能把“近、朝向对、亮”的光样本权重拉高；可见性直接剔除被遮挡的候选，显著减噪。

3.4 NEE++ / BSDF Resampling / Reuse / Bias 修正 / MIS / 去相关¶

NEE++：把更多“接近\(f\) ”的因素（可见性、几何）并入采样/重采样阶段。
BSDF Resampling：在重采样时把 BSDF 形状纳入\(\hat{p}\) （或与 BSDF-sample 做 MIS）。
Spatial/Temporal/Visibility Reuse：邻域/跨帧/可见性结果的复用可降噪，但会引入相关性；离线渲染通常谨慎对待时间复用。
Fixing the Bias：当使用近似或复用导致偏差时，需配套防御性样本（canonical reservoir）与修正策略。
MIS：与 BSDF-sample 合并时用 Balance/Power 权重，确保无偏与稳健性。
Reducing Correlations：用抖动、蓝噪序列、分层等手段抑制相关性纹理与闪烁。

4. 改善基础样本：Light Distributions 与 Light Tree¶

为何重要：若基础样本质量差（仅功率/均匀），压力会全部落在二次 RIS 与可见性测试上，方差与相关性尖刺明显。
Light Distributions（推荐）：为每格子预估各光贡献并保留 Top-N，构造离散分布（Alias/CDF）供 grid-fill 使用；原文报告相对“纯功率”有明显提升。
Light Tree / ATS 等层次结构：当构建与目标函数设计得当，质量可与上法相当甚至更优，且避免较大预计算/内存。
实务上二者可混合：水库贫瘠或质量不佳时，回退到 Light Tree。

5. 网格尺寸与内存/收益权衡¶

过粗：水库分布与真实贡献偏差大，着色时难以纠正；
过细：预处理时间/内存猛增，收益递减。
原文在白房间、Bistro 等场景扫描发现：存在一个收益递减区间（例如尺寸从 1 降到 0.5 时收益显著，此后趋缓），需按场景特性实测选取。

6. 总结¶

朴素采样方法的局限性¶

理想的采样应该遵循渲染方程中的被积函数 \(f(x)\)，它综合考虑了：

BSDF (双向散射分布函数)
光源发光强度 (\(L_e\))
可见性 (是否被遮挡, \(V\))
表面余弦衰减 (\(cos(\theta)\))
几何项 (距离衰减 \(\frac{1}{d^2}\) 和光源法线)

朴素的采样方法（如均匀采样、按功率采样）之所以失败，是因为它们只考虑了上述 \(f(x)\) 中的零项或一项，导致选中“错误”光源的概率极高，产生大量噪点。

基础技术：RIS (Resampled Importance Sampling)¶

为了解决上述问题，文章引入了 RIS（重采样重要性采样） 作为基础。

核心思想：RIS 是一种“改进”采样质量的技术。
工作流程：
它首先从一个“较差”但“廉价”的分布（如按功率采样）中获取大量（M个）初始样本。
然后，它根据一个“目标函数” \(\hat{p}\)，从这 M 个样本中“重采样”出 1 个高质量的样本。这个 \(\hat{p}\) 是我们对理想被积函数 \(f(x)\) 的一个“廉价”近似。
这个过程的最终产物是一个“蓄水池”（Reservoir），它存储了：(1) 被选中的那个高质量样本，(2) 该样本的权重，以及 (3) 所有 M 个样本的 \(\hat{p}\)权重总和。

这个“蓄水池”是后续所有算法的核心数据结构。

核心算法：ReGIR (Reservoir-based Grid Importance Resampling)¶

ReGIR 是本文提出的核心算法。它不是一个单一的技术，而是一系列利用 RIS 蓄水池（Reservoir）来极大提升多光源采样效率的技术合集。

1. 核心思想：网格化的蓄水池 (The Grid)¶

ReGIR 的第一个关键创新是将场景空间划分为一个3D网格。

做法：在预处理阶段，首先从场景中所有光源投射光子，并将它们存储在 3D 网格的单元（Cell）中。
然后：对于每个网格单元，运行 RIS 算法，从该单元内的光子中采样，为每个单元生成一个高质量的蓄水池（Reservoir）。
结果：我们得到了一个“光照网格”，其中每个单元都存储了一个（或多个）代表该区域“最重要”光源的蓄水池。

在渲染时，着色点 \(P\) 只需要从其所在的网格单元中获取这个预计算好的蓄水池，并直接使用它（而不是在着色时才运行昂贵的 RIS），从而极大加速了采样。

2. 改进目标函数 (\(\hat{p}\)) 和 NEE++¶

为了让 RIS 选出真正“好”的样本，目标函数 \(\hat{p}\) 至关重要。

廉价的\(\hat{p}\)：\(\hat{p}\)不能包含昂贵的可见性（V）测试。文章使用了一个简化的、不含可见性的 \(f(x)\) 版本作为 \(\hat{p}\)。
NEE++：这是一种补偿策略。既然 \(\hat{p}\)没有考虑可见性，那么在对蓄水池进行重采样时，如果发现选中的样本是不可见的，就立即从蓄水池中重新采样一个新样本，直到找到一个可见的为止。这在不增加存储开销的情况下，有效“注入”了可见性信息。

3. BSDF 重采样¶

上述步骤只考虑了光源和几何，没考虑材质（BSDF）。

做法：在着色点，除了从光照网格获取一个代表“几何与光源”的蓄水池（我们称之为 \(R_{light}\)）之外，还额外独立地根据 BSDF 采样 M 个方向，并为它们在“运行时”构建一个新的蓄水池（称之为 \(R_{bsdf}\)）。
结合：最后，使用多重重要性采样（MIS） 将 \(R_{light}\) 和 \(R_{bsdf}\) 两个蓄水池安全地结合起来，得到一个同时考虑了光照、几何和材质的最终样本。

4. 时空蓄水池重用 (Spatiotemporal Reuse)¶

这是 ReGIR 性能提升的最大来源。核心思想：一个像素的蓄水池对于它的（空间上）相邻像素或（时间上）前一帧的同一像素来说，仍然是“足够好”的。

空间重用 (Spatial Reuse)：在渲染当前像素时，查看其相邻像素（例如一个 5x5 邻域）已经计算好的蓄水池。通过 RIS 的蓄水池合并算法，将这些邻居的蓄水池“融合”到当前像素的蓄水池中。这极大地增加了蓄水池的有效样本数量（M），使其质量剧增，显著减少噪点。
时间重用 (Temporal Reuse)：与 TAA 类似，将前一帧的蓄水池“投影”到当前帧，并将其与当前帧的蓄水池合并。这进一步提高了样本质量，使得图像收敛速度极大加快。

5. 解决重用带来的问题¶

时空重用虽然强大，但也带来了两个主要问题：

可见性复用 (Visibility Reuse) 与偏差：
问题：当重用邻居的蓄水池时，我们也重用了它的可见性信息。如果一个邻居因为被遮挡而选择了光源 A，而当前像素并未被遮挡，这种“有偏”的重用会导致光照“泄露”或“丢失”。
ReGIR 的解决方案：在合并邻居的蓄水池时，重新评估其可见性。如果邻居的样本在当前像素上是不可见的，就不重用它，而是触发 NEE++ 重新采样。这修正了偏差（Bias），是 ReGIR 鲁棒性的关键。
相关性 (Correlations)：
问题：过度重用（例如在时间上重用 95%）会导致蓄水池“停滞”，样本不再变化，导致图像中出现“Wagon-wheel”（车轮）效应或“拖影”类的伪影。
ReGIR 的解决方案：通过随机化来打破相关性。例如，空间重用时，不总是从固定的 5x5 邻域采样，而是随机旋转采样邻域。

6. 对 GI 质量的影响¶

ReGIR 不仅用于直接光照，它同样可以（并且在文章中被）用于间接光照（Global Illumination, GI）。当路径追踪的第二跳（或更多跳）需要采样一个光源时，ReGIR 提供的“高质量光源样本”同样能显著降低 GI 的噪点。